Câu hỏi: Cho tam giác
Phương pháp giải
+ Tính chất đường phân giác:
- Đường phân giác trong của một tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn ấy.
Xét tam giác ABC có AM là phân giác của góc trong
Ta có hệ thức:
- Đường phân giác ngoài tại một đỉnh của tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.
+ Tính chất tỉ lệ thức:
Lời giải chi tiết
Vì
Suy ra:
Vì
Suy ra tam giác
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có:
Suy ra:
+ Tính chất đường phân giác:
- Đường phân giác trong của một tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn ấy.
Xét tam giác ABC có AM là phân giác của góc trong
Ta có hệ thức:
- Đường phân giác ngoài tại một đỉnh của tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.
+ Tính chất tỉ lệ thức:
Lời giải chi tiết
Vì
Suy ra:
Vì
Suy ra tam giác
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có:
Suy ra: