Google
Câu hỏi: Hãy tính \(x\) và \(y\) trong các hình sau:
Phương pháp giải
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có các hệ thức sau:
+) \(A{B^2} = BH.BC\) hay \({c^2} = a.c'\)
+) \(A{C^2} = CH.BC\) hay \({b^2} = ab'\)
+) \(AH = HB.HC\) hay \(h = c'.b'\)
Lời giải chi tiết
a) Đặt tên hình như hình dưới đây:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH.\)
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
\(A{B^2} = BH.BC\) hay \({x^2} = 2.(2 + 6) = 2.8 = 16 \)\(\Rightarrow x = 4\)
\(A{C^2} = CH.BC\) hay \({y^2} = 6.(2 + 6) = 6.8 = 48\)\( \Rightarrow y = \sqrt {48} = 4\sqrt 3 \)
b) Đặt tên hình như hình dưới đây:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH.\)
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có:
\(AH^2 = HB.HC\) hay \({x^2} = 2.8 = 16 \Rightarrow x = 4\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có các hệ thức sau:
+) \(A{B^2} = BH.BC\) hay \({c^2} = a.c'\)
+) \(A{C^2} = CH.BC\) hay \({b^2} = ab'\)
+) \(AH = HB.HC\) hay \(h = c'.b'\)
Lời giải chi tiết
a) Đặt tên hình như hình dưới đây:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH.\)
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
\(A{B^2} = BH.BC\) hay \({x^2} = 2.(2 + 6) = 2.8 = 16 \)\(\Rightarrow x = 4\)
\(A{C^2} = CH.BC\) hay \({y^2} = 6.(2 + 6) = 6.8 = 48\)\( \Rightarrow y = \sqrt {48} = 4\sqrt 3 \)
b) Đặt tên hình như hình dưới đây:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH.\)
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có:
\(AH^2 = HB.HC\) hay \({x^2} = 2.8 = 16 \Rightarrow x = 4\)