Google
Câu hỏi: Cho hai đoạn thẳng có độ dài là \(a\) và \(b\). Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng:
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB vuông tại O, ta có:
\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {{a^2} + {b^2}}\)
* Cách dựng:
− Dựng góc vuông \(xOy\).
− Trên tia \(Ox\), dựng đoạn \(OA = a\).
− Trên tia \(Oy\), dựng đoạn \(OB = b\).
− Nối \(AB\) ta có đoạn \(AB = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) cần dựng.
* Chứng minh:
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông \(AOB\), ta có:
\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\)\( = {a^2} + {b^2}\)
Suy ra: \(AB = \sqrt {{a^2} + {b^2}}.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB vuông tại O, ta có:
\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {{a^2} - {b^2}} , \left( {a > b} \right)\)
* Cách dựng :
− Dựng góc vuông \(xOy\).
− Trên tia \(Oy\), dựng đoạn \(OA = b\).
− Dựng cung tròn tâm \(A\), bán kính bằng \(a\) cắt tia \(Ox\) tại \(B\).
Ta có đoạn \(OB = \sqrt {{a^2} - {b^2}} (a > b)\) cần dựng.
* Chứng minh;
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(AOB\), ta có:
\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \Rightarrow O{B^2} \)\(= A{B^2} - O{A^2} = {a^2} - {b^2}\)
Suy ra: \(OB = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
Câu a
\(\sqrt {{a^2} + {b^2}}\)Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB vuông tại O, ta có:
\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {{a^2} + {b^2}}\)
* Cách dựng:
− Dựng góc vuông \(xOy\).
− Trên tia \(Ox\), dựng đoạn \(OA = a\).
− Trên tia \(Oy\), dựng đoạn \(OB = b\).
− Nối \(AB\) ta có đoạn \(AB = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) cần dựng.
* Chứng minh:
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông \(AOB\), ta có:
\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\)\( = {a^2} + {b^2}\)
Suy ra: \(AB = \sqrt {{a^2} + {b^2}}.\)
Câu b
\(\sqrt {{a^2} - {b^2}} , \left( {a > b} \right)\)Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB vuông tại O, ta có:
\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {{a^2} - {b^2}} , \left( {a > b} \right)\)
* Cách dựng :
− Dựng góc vuông \(xOy\).
− Trên tia \(Oy\), dựng đoạn \(OA = b\).
− Dựng cung tròn tâm \(A\), bán kính bằng \(a\) cắt tia \(Ox\) tại \(B\).
Ta có đoạn \(OB = \sqrt {{a^2} - {b^2}} (a > b)\) cần dựng.
* Chứng minh;
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(AOB\), ta có:
\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \Rightarrow O{B^2} \)\(= A{B^2} - O{A^2} = {a^2} - {b^2}\)
Suy ra: \(OB = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!