Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm I(2; 4), B(1; 1), C(5; 5). Tìm điểm A sao cho I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
Ta có :
Gọi M là trung điểm của BC, ta có M(3; 3).
Phương trình đường thẳng
Phương trình đường thẳng
Gọi N là điểm đối xứng với M qua đường thẳng IB.
Đặt N(x; y), ta có tọa độ trung điểm H của MN là
Ta có :
Vậy
Ta có B(1; 1). Phương trình đường thẳng
Điểm A là giao của hai đường thẳng BN và IM nên tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình
Vậy tọa độ điểm A là
Ta có :
Gọi M là trung điểm của BC, ta có M(3; 3).
Phương trình đường thẳng
Phương trình đường thẳng
Gọi N là điểm đối xứng với M qua đường thẳng IB.
Đặt N(x; y), ta có tọa độ trung điểm H của MN là
Ta có :
Vậy
Ta có B(1; 1). Phương trình đường thẳng
Điểm A là giao của hai đường thẳng BN và IM nên tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình
Vậy tọa độ điểm A là