Google
Câu hỏi: Cho \(\overrightarrow a = \left( {1; 2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {2; 3} \right)\), \(\overrightarrow c = \left( { - 6; - 10} \right)\). Hãy chọn khẳng định đúng.
A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) cùng hướng
B. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a - \overrightarrow b \) cùng phương
C. \(\overrightarrow a - \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) cùng hướng
D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) ngược hướng
A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) cùng hướng
B. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a - \overrightarrow b \) cùng phương
C. \(\overrightarrow a - \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) cùng hướng
D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) ngược hướng
Phương pháp giải
Tìm tọa độ các véc tơ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a - \overrightarrow b \) rồi nhận xét:
Nếu \(\overrightarrow x = k\overrightarrow y, k > 0\) thì hai véc tơ cùng hướng.
Nếu \(\overrightarrow x = k\overrightarrow y, k < 0\) thì hai véc tơ ngược hướng
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {3; 5} \right)\) và \(\overrightarrow c = - 2\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\) nên \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) ngược hướng.
Tìm tọa độ các véc tơ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a - \overrightarrow b \) rồi nhận xét:
Nếu \(\overrightarrow x = k\overrightarrow y, k > 0\) thì hai véc tơ cùng hướng.
Nếu \(\overrightarrow x = k\overrightarrow y, k < 0\) thì hai véc tơ ngược hướng
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {3; 5} \right)\) và \(\overrightarrow c = - 2\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\) nên \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) ngược hướng.
Đáp án D.