Google
Câu hỏi: Cho ba điểm \(A\left( {3; - 5} \right)\), \(B\left( {1; 7} \right)\). Chọn khẳng định đúng.
A. Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là \(\left( {4; 2} \right)\).
B. Tọa dộ của véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\left( {2; - 12} \right)\).
C. Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\left( { - 2; 12} \right)\).
D. Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là \(\left( {2; - 1} \right)\).
A. Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là \(\left( {4; 2} \right)\).
B. Tọa dộ của véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\left( {2; - 12} \right)\).
C. Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\left( { - 2; 12} \right)\).
D. Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là \(\left( {2; - 1} \right)\).
Phương pháp giải
Công thức trung điểm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_I} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right.\).
Tọa độ véc tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; 12} \right)\) nên C đúng.
\(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(I\left( {2; 1} \right)\) nên A, D sai.
Công thức trung điểm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_I} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right.\).
Tọa độ véc tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; 12} \right)\) nên C đúng.
\(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(I\left( {2; 1} \right)\) nên A, D sai.
Đáp án C.