Google
Câu hỏi: Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(I\) là trung điểm của \(BC\). Hãy chọn đẳng thức đúng.
A. \(\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GI} \)
B. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \)
C. \(\overrightarrow {IG} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI} \)
D. \(\overrightarrow {GA} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \)
A. \(\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GI} \)
B. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \)
C. \(\overrightarrow {IG} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI} \)
D. \(\overrightarrow {GA} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \)
Phương pháp giải
Vẽ hình, nhận xét tính đúng sai của mỗi đáp án và kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta thấy: \(\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GI} \) nên A sai.
Vì \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \) hay B đúng.
\(\overrightarrow {IG} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {IA} = - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI} \) nên C sai.
\(\overrightarrow {GA} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {IA} = - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \) nên D sai.
Vẽ hình, nhận xét tính đúng sai của mỗi đáp án và kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta thấy: \(\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GI} \) nên A sai.
Vì \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \) hay B đúng.
\(\overrightarrow {IG} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {IA} = - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI} \) nên C sai.
\(\overrightarrow {GA} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {IA} = - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \) nên D sai.
Đáp án B.