Bài 1.69 trang 45 SBT hình học 10

Câu hỏi: Xét xem ba điểm sau có thẳng hàng không?

Câu a​

\(A(2; - 3), B(5; 1)\) và \(C(8; 5)\);
Phương pháp giải:
Ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng nếu hai trong ba véc tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} \) cùng phương. (có thể tính toán các véc tơ đối cửa chúng cũng được, tùy vào từng bài toán)
Giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow {AB}  = (3; 4),\overrightarrow {AC}  = (6; 8)\) \(\Rightarrow \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AB} \)
Suy ra \(A, B, C\) thẳng hàng.

Câu b​

\(M(1; 2), N(3; 6) \) và \(P(4; 5)\).
Phương pháp giải:
Ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng nếu hai trong ba véc tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} \) cùng phương. (có thể tính toán các véc tơ đối cửa chúng cũng được, tùy vào từng bài toán)
Giải chi tiết:
\(\overrightarrow {MN}  = (2; 4);\overrightarrow {MP}  = (3; 3)\), mà \(\dfrac{2}{3} \ne \dfrac{4}{3}\).
Vậy \(M, N, P\) không thẳng hàng.