Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$, xác suất để chọn được số có tổng hai chữ số bằng $8$ là
$\dfrac{1}{9}$.
$\dfrac{4}{81}$.
$\dfrac{8}{81}$.
$\dfrac{7}{81}$.
Trong $90$ số tự nhiên có hai chữ số, có $9$ số gồm hai chữ số giống...
Tập xác định của hàm số $f\left( x \right)={{\log }_{5}}\left( 30-{{x}^{2}} \right)$ chứa bao nhiêu số nguyên?
$10$.
$11$.
$5$.
$6$.
Điều kiện xác định: $30-{{x}^{2}}>0\Leftrightarrow -\sqrt{30}<x<\sqrt{30}$.
Tập xác định: $D=\left( -\sqrt{30} ; \sqrt{30} \right)$.
Vậy $D$ chứa 11 số nguyên...
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số được lấy từ tập hợp $\left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\}$ ?
$120$.
$20$.
$216$.
$18$.
Gọi số có 3 chữ số thỏa mãn đề bài là $\overline{abc}$
$a$ có 6 cách chọn 1 số từ tập hợp trên
$b$ có 5 cách chọn 1 số khác $a$
$c$ có 4...
Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{1}}=2$ và ${{u}_{2}}=8$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
$\dfrac{1}{4}$.
$-6$.
$6$.
$4$.
Ta có ${{u}_{2}}={{u}_{1}}.q\Rightarrow q=\dfrac{{{u}_{2}}}{{{u}_{1}}}=\dfrac{8}{2}=4$.
Tập nghiệm của bất phương trình $\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( 3x \right)>\text{lo}{{\text{g}}_{2}}5$ là
$\left( \dfrac{3}{5};+\infty \right)$.
$\left( 0;\dfrac{5}{3} \right)$.
$\left( \dfrac{5}{3};+\infty \right)$.
$\left( 0;\dfrac{3}{5} \right)$.
Ta có $\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left(...
Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}+2x$ và trục hoành là
$2$.
$1$.
$0$.
$3$.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}+2x$ và trục hoành, ta có
${{x}^{2}}+2x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Đồ thị hàm số...
Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left( -2;3;1 \right)$ trên trục $Ox$ có toạ độ là.
$\left( 0;3;0 \right)$.
$\left( -2;0;0 \right)$.
$\left( 0;3;1 \right)$.
$\left( 0;0;1 \right)$.
Dễ thấy hình chiếu của $M$ lên trục $Ox$ là ${M}'\left( -2;0;0 \right)$
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M\left( - 2;2 \right)$ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
$2-2i$.
$2i$.
$- 2+2i$.
$2+2i$.
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M\left( - 2;2 \right)$ là điểm biểu diễn của số phức $- 2+2i$.
0000Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( x+2 \right)\left( x-1 \right), \forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
0.
1.
2.
3.
Do ${f}'\left( x \right)=\left( x+2 \right)\left( x-1 \right), \forall x\in \mathbb{R}$ nên hàm số $y=f\left( x...
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
$y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}$.
$y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$.
$y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$.
$y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$.
Hình vẽ là đồ thị hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ với $a<0,b>0,c=0$.
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
$x=-1$.
$x=-3$.
$x=1$.
$x=3$.
Ta có $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty $ và $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ nên đồ thị hàm số đã...
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1; 0; -1 \right)$ và bán kính $R=\sqrt{2}$. Phương trình của $\left( S \right)$ là.
${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2$.
${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2$...
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $3a$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
$7\pi {{a}^{2}}$.
$14\pi {{a}^{2}}$.
$6\pi {{a}^{2}}$.
$8\pi {{a}^{2}}$.
Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: ${{S}_{xq}}=2\pi Rh=2\pi .a.3a=6\pi {{a}^{2}}$.
Cho hàm số $f\left( x \right)=1+2\cos 2x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
$\int{f\left( x \right)dx}=x+\sin 2x+C$.
$\int{f\left( x \right)dx}=x+2\sin 2x+C$.
$\int{f\left( x \right)dx}=x-2\sin 2x+C$.
$\int{f\left( x \right)dx}=x-\sin 2x+C$.
Ta có $\int{\left( 1+2\cos 2x...
Tập nghiệm của bất phương trình ${{2}^{x}}\ge 8$ là
$\left( -3;+\infty \right)$.
$\left[ -3;+\infty \right)$.
$\left( 3;+\infty \right)$.
$\left[ 3;+\infty \right)$.
Ta có: ${{2}^{x}}\ge 8\Leftrightarrow {{2}^{x}}\ge {{2}^{3}}\Leftrightarrow x\ge 3$.
Vạy tập nghiệm của bất phương trình...
Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và $F\left( 1 \right)=3$, $F\left( 3 \right)=6$. Tích phân $\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)} \text{d}x$ bằng
$-3$.
$9.$
$3.$...