Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Định nghĩa
Hàm số xác định trên . Với mọi thuộc
+) nếu  thì tăng trên
+) nếu  thì  giảm trên .
Chú ý:
- Hàm số tăng hoặc giảm trên  được gọi chung là hàm số đơn điệu trên .
-  có thể là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng.
Điểu kiện cần đế hàm số đơn điệu
Cho hàm số  có đạo hàm trên khoảng
- Nếu  tăng trên  thì f'(x)>0, với mọi thuộc .
- Nếu  giảm trên  thì f'(x)< 0, với mọi  thuộc .
Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu
Cho hàm sổ  có đạo hàm trên khoảng
- Nếu f'(x) > 0 với mọi  thuộc  thì  tăng trên .
- Nếu f'(x) < 0 với mọi  thuộc  thì  giảim trên .
Chú ý: Nếu f'(x) ≥ 0 (hoặc f’(x) ≤ 0, ) và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc  thì hàm số  tăng (hoặc giảm) trên .
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!