Google
Câu hỏi: Từ đồ thị (H. 1, H. 2) hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hàm số $y = \cos x$ trên đoạn $\displaystyle \left[ {{{ - \pi } \over 2}; {{3\pi } \over 2}} \right]$ và các hàm số $\displaystyle y = \left| x \right|$ trên khoảng $\displaystyle \left( { - \infty ; + \infty } \right)$.
Phương pháp giải
- Các khoảng đồ thị hàm số có hướng đi lên thì hàm số đồng biến.
- Các khoảng đồ thị hàm số có hướng đi xuống thì hàm số nghịch biến.
Lời giải chi tiết
- Hàm số $y = \cos x$ trên đoạn $\displaystyle \left[ {{{ - \pi } \over 2}; {{3\pi } \over 2}} \right]$
Các khoảng tăng: $\displaystyle \left( {{{ - \pi } \over 2}; 0} \right); \left( {\pi ; {{3\pi } \over 2}} \right)$
Các khoảng giảm: $\displaystyle \left( {0;\pi } \right)$.
- Hàm số $\displaystyle y = \left| x \right|$ trên khoảng $\displaystyle \left( { - \infty ; + \infty } \right)$
Khoảng tăng: $\displaystyle \left( {0, + \infty } \right)$
Khoảng giảm $\displaystyle \left( { - \infty ,0} \right)$
- Các khoảng đồ thị hàm số có hướng đi lên thì hàm số đồng biến.
- Các khoảng đồ thị hàm số có hướng đi xuống thì hàm số nghịch biến.
Lời giải chi tiết
- Hàm số $y = \cos x$ trên đoạn $\displaystyle \left[ {{{ - \pi } \over 2}; {{3\pi } \over 2}} \right]$
Các khoảng tăng: $\displaystyle \left( {{{ - \pi } \over 2}; 0} \right); \left( {\pi ; {{3\pi } \over 2}} \right)$
Các khoảng giảm: $\displaystyle \left( {0;\pi } \right)$.
- Hàm số $\displaystyle y = \left| x \right|$ trên khoảng $\displaystyle \left( { - \infty ; + \infty } \right)$
Khoảng tăng: $\displaystyle \left( {0, + \infty } \right)$
Khoảng giảm $\displaystyle \left( { - \infty ,0} \right)$