Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Lý thuyết tích của vectơ với một số

Câu hỏi: 1. Định nghĩa 
Cho một số và vec tơ .
Tích của một số k với vec tơ  là một vec tơ, kí hiệu là
+) cùng hướng với  nếu
+) ngược hướng với   nếu
+) có độ dài bằng
2. Tính chất
a) Phân phối với phép cộng vec tơ:

b) Phân phối với phép cộng các số:

c) Kết hợp:

d) ;
3. Áp dụng
a) Nếu là trung điểm của đoạn thẳng thì với mọi điểm ta có

b) Nếu là trọng tâm của tam giác thi mọi điểm ta có

4. Điều kiện để hai vec tơ cùng phương
Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ () cùng phương là có một số để .
Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 để .
5. Phân tích một vec tơ thành haivec tơ không cùng phương
Cho hai vec tơ  và  không cùng phương. Khi đó mọi vec tơ  đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vec tơ , nghĩa là có duy nhất một cặp số sao cho .
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!