Câu hỏi: I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA
1. Lũy thừa với số mũ nguyên
Định nghĩa
Cho là một số nguyên dương.
Với là một số thực tùy ý, lũy thừa bậc của là tích của thừa số .
( thừa số )
Với thì .
Chú ý
và không có nghĩa.
Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của lũy thừa với số mũ nguyên dương.
2. Căn bậc
a) Định nghĩa
Cho số thực và số nguyên dương . Số được gọi là căn bậc của số nếu .
b) Chú ý
+) Với lẻ và thì có duy nhất một căn bậc của , kí hiệu .
+) Với chẵn và:
thì không tồn tại căn bậc của .
thì có duy nhất một căn bậc của là số .
thì có hai căn trái dấu, kí hiệu và .
c) Tính chất
Ví dụ
3. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Cho số thực dương và số hữu tỉ , trong đó , , . Lũy thừa của số với số mũ là số xác định bởi
Chú ý:
Ví dụ:
II. TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC
Cho là những số thực dương; là những số thực tùy ý. Khi đó ta có:
Nếu thì .
Nếu thì .
Ví dụ:
Rút gọn biểu thức:
Ta có:
1. Lũy thừa với số mũ nguyên
Định nghĩa
Cho
Với
Với
Chú ý
Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của lũy thừa với số mũ nguyên dương.
2. Căn bậc
a) Định nghĩa
Cho số thực
b) Chú ý
+) Với
+) Với
c) Tính chất
Ví dụ
3. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Cho số thực
Chú ý:
Ví dụ:
II. TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC
Cho
Nếu
Nếu
Ví dụ:
Rút gọn biểu thức:
Ta có:
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!