Google
Câu hỏi: Hãy nhắc lại các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Lời giải chi tiết
Với $m,n \in N^*$ ta có các tính chất sau đây:
a. Các tính chất về đẳng thức
$\eqalign{
& 1. {a^m}.{a^n} = {a^{m + n}} \cr
& 2. {a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left(m \ge n\right) \cr
& 3. {\left({a^m}\right)^n} = {a^{m.n}} \cr
& 4.{\left({a \over b}\right)^m} = {{{a^m}} \over {{b^m}}} \left(b \ne 0\right) \cr
& 5. {\left(ab\right)^m} = {a^m}.{b^n} \cr} $
b. Các tính chất về bất đẳng thức
Với $a > 1$ thì $a^m> a^n⇔ m > n$.
Với $0 < a < 1$ thì $a^m> a^n⇔ m < n$.
Với $0 < a < b$ thì $a^m> b^m$
Với $m,n \in N^*$ ta có các tính chất sau đây:
a. Các tính chất về đẳng thức
$\eqalign{
& 1. {a^m}.{a^n} = {a^{m + n}} \cr
& 2. {a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left(m \ge n\right) \cr
& 3. {\left({a^m}\right)^n} = {a^{m.n}} \cr
& 4.{\left({a \over b}\right)^m} = {{{a^m}} \over {{b^m}}} \left(b \ne 0\right) \cr
& 5. {\left(ab\right)^m} = {a^m}.{b^n} \cr} $
b. Các tính chất về bất đẳng thức
Với $a > 1$ thì $a^m> a^n⇔ m > n$.
Với $0 < a < 1$ thì $a^m> a^n⇔ m < n$.
Với $0 < a < b$ thì $a^m> b^m$