The Collectors

Bài 3 trang 56 SGK Giải tích 12

Câu hỏi: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:

Câu a​

a) $1^{3,75}$ ; $2^{-1}$ ; $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-3}$
Phương pháp giải:
+) Sử dụng công thức đổi cơ số: ${\left( {\dfrac{1}{a}} \right)^m} = {a^{ - m}}$.
+) Sử dụng công thức: ${\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}.$
+) Quy ước: ${1^m} = 1.$
Sử dụng tính chất: Trong các lũy thừa cùng cơ số lớn hơn $1$, lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lũy thừa đó lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
$1^{3,75}$ ; $2^{-1}$ ; $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-3}$
Ta có: ${1^{3,75}} = 1 = {2^0};{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}} = {2^3}.$
Có: $ - 1 < 0 < 3 \Rightarrow {2^{ - 1}} < {2^0} < {2^3}$ $ \Rightarrow {2^{ - 1}} < {1^{3,75}} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}}.$
Vậy ta sắp xếp được: ${2^{ - 1}};1^{3,75};{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}}.$
Cách khác:
bai-3-trang-56-sgk-giai-tich-12-a.png

Câu b​

b) \(98^{0}\) ; \(\left ( \frac{3}{7} \right )^{-1}\) ; \(32^{\frac{1}{5}}\).
Lời giải chi tiết:
${98^0};{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)^{ - 1}};{32^{\dfrac{1}{5}}}.$
Ta có: ${98^0} = 1;{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)^{ - 1}} = \dfrac{7}{3} \approx 2,\left( {33} \right);$ ${32^{\dfrac{1}{5}}} = {\left( {{2^5}} \right)^{\dfrac{1}{5}}} = 2.$
Có: $1 < 2 < \dfrac{7}{3} \Rightarrow {98^0} < {32^{\dfrac{1}{5}}} < {\left( {\dfrac{3}{7}} \right)^{ - 1}}.$
Vậy ta sắp xếp được: ${98^0};{32^{\dfrac{1}{5}}};{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)^{ - 1}}.$
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!
 

Quảng cáo

Back
Top