Google
Câu hỏi: Chứng minh tính chất: $\root n \of a .\root n \of b = \root n \of {ab} $
Lời giải chi tiết
Đặt $\root n \of a = x; \root n \of b = y$.
Khi đó: ${x^n} = a; {y^n} = b$
Ta có ${\left(xy\right)^n} = {x^n}.{y^n} = a.b$. Vậy xy là căn bậc n của ab.
Suy ra $\root n \of {ab} = xy = \root n \of a .\root n \of b $
Đặt $\root n \of a = x; \root n \of b = y$.
Khi đó: ${x^n} = a; {y^n} = b$
Ta có ${\left(xy\right)^n} = {x^n}.{y^n} = a.b$. Vậy xy là căn bậc n của ab.
Suy ra $\root n \of {ab} = xy = \root n \of a .\root n \of b $