Google
Câu hỏi: Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số \(y = 5{x^3} - 2{x^5}\); \(y = - {x^3}\sqrt x \).
Phương pháp giải
Sử dụng các công thức tính đạo hàm hàm \(y = {x^n}\) và hàm \(y = \sqrt x \)
Lời giải chi tiết
(1) y' = (5x3 - 2x5 )' = (5x3 )' - (2x5 )'
= (5'. X3 + 5(x3 )' )-(2'. X5 + 2.(x5 )')
= (0. X3 + 5.3x2 )-(0. X5 + 2.5x4 )
= (0 + 15x2 )-(0 + 10x4 )
= 15x2 - 10x4
(2) y' = (-x3√x)'
= (-x3 )'.√x + (-x3 ).(√x)'
= -3x2.√x - x3 . 1/(2√x)
Sử dụng các công thức tính đạo hàm hàm \(y = {x^n}\) và hàm \(y = \sqrt x \)
Lời giải chi tiết
(1) y' = (5x3 - 2x5 )' = (5x3 )' - (2x5 )'
= (5'. X3 + 5(x3 )' )-(2'. X5 + 2.(x5 )')
= (0. X3 + 5.3x2 )-(0. X5 + 2.5x4 )
= (0 + 15x2 )-(0 + 10x4 )
= 15x2 - 10x4
(2) y' = (-x3√x)'
= (-x3 )'.√x + (-x3 ).(√x)'
= -3x2.√x - x3 . 1/(2√x)