Google
Câu hỏi: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
y' = \left({{x^5} - 4{x^3} + 2x - 3} \right)'\\
= \left({{x^5}} \right)' - \left({4{x^3}} \right)' + \left({2x} \right)' - \left(3 \right)'\\
= \left({{x^5}} \right)' - 4.\left({{x^3}} \right)' + 2.\left(x \right)' - 0\\
= 5{x^4} - 4.3{x^2} + 2\\
= 5{x^4} - 12{x^2} + 2
\end{array}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
y' = \left({\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3}x + {x^2} - 0,5{x^4}} \right)'\\
= \left({\dfrac{1}{4}} \right)' - \left({\dfrac{1}{3}x} \right)' + \left({{x^2}} \right)' - \left({0,5{x^4}} \right)'\\
= 0 - \dfrac{1}{3}\left(x \right)' + \left({{x^2}} \right)' - 0,5\left({{x^4}} \right)'\\
= - \dfrac{1}{3} + 2x - 0,5.4{x^3}\\
= - \dfrac{1}{3} + 2x - 2{x^3}
\end{array}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
y' = \left({\dfrac{{{x^4}}}{2} - \dfrac{{2{x^3}}}{3} + \dfrac{{4{x^2}}}{5} - 1} \right)'\\
= \left({\dfrac{{{x^4}}}{2}} \right)' - \left({\dfrac{{2{x^3}}}{3}} \right)' + \left({\dfrac{{4{x^2}}}{5}} \right)' - \left(1 \right)'\\
= \dfrac{1}{2}\left({{x^4}} \right)' - \dfrac{2}{3}\left({{x^3}} \right)' + \dfrac{4}{5}\left({{x^2}} \right)' - 0\\
= \dfrac{1}{2}. 4{x^3} - \dfrac{2}{3}. 3{x^2} + \dfrac{4}{5}. 2x\\
= 2{x^3} - 2{x^2} + \dfrac{8}{5}x
\end{array}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
y = 3{x^5}\left({8 - 3{x^2}} \right)\\
= 24{x^5} - 9{x^7}\\
\Rightarrow y' = \left({24{x^5} - 9{x^7}} \right)'\\
= 24.\left({{x^5}} \right)' - 9.\left({{x^7}} \right)'\\
= 24.5{x^4} - 9.7{x^6}\\
= 120{x^4} - 63{x^6}
\end{array}\)
Cách khác:
\(\begin{array}{l}
y' = \left[ {3{x^5}\left({8 - 3{x^2}} \right)} \right]'\\
= \left({3{x^5}} \right)'\left({8 - 3{x^2}} \right) + 3{x^5}\left({8 - 3{x^2}} \right)'\\
= 3.\left({{x^5}} \right)'\left({8 - 3{x^2}} \right) + 3{x^5}\left[ {\left(8 \right)' - \left({3{x^2}} \right)'} \right]\\
= 3.5{x^4}\left({8 - 3{x^2}} \right) + 3{x^5}\left({0 - 3.2x} \right)\\
= 120{x^4} - 45{x^6} - 18{x^6}\\
= 120{x^4} - 63{x^6}
\end{array}\)
Câu a
\(y = x^5- 4 x^3+ 2x - 3\)Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
y' = \left({{x^5} - 4{x^3} + 2x - 3} \right)'\\
= \left({{x^5}} \right)' - \left({4{x^3}} \right)' + \left({2x} \right)' - \left(3 \right)'\\
= \left({{x^5}} \right)' - 4.\left({{x^3}} \right)' + 2.\left(x \right)' - 0\\
= 5{x^4} - 4.3{x^2} + 2\\
= 5{x^4} - 12{x^2} + 2
\end{array}\)
Câu b
\(y = \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3}x + x^2 - 0,5x^4\)Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
y' = \left({\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3}x + {x^2} - 0,5{x^4}} \right)'\\
= \left({\dfrac{1}{4}} \right)' - \left({\dfrac{1}{3}x} \right)' + \left({{x^2}} \right)' - \left({0,5{x^4}} \right)'\\
= 0 - \dfrac{1}{3}\left(x \right)' + \left({{x^2}} \right)' - 0,5\left({{x^4}} \right)'\\
= - \dfrac{1}{3} + 2x - 0,5.4{x^3}\\
= - \dfrac{1}{3} + 2x - 2{x^3}
\end{array}\)
Câu c
\(y = \dfrac{x^{4}}{2}\) - \(\dfrac{2x^{3}}{3}\) + \(\dfrac{4x^{2}}{5} - 1\)Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
y' = \left({\dfrac{{{x^4}}}{2} - \dfrac{{2{x^3}}}{3} + \dfrac{{4{x^2}}}{5} - 1} \right)'\\
= \left({\dfrac{{{x^4}}}{2}} \right)' - \left({\dfrac{{2{x^3}}}{3}} \right)' + \left({\dfrac{{4{x^2}}}{5}} \right)' - \left(1 \right)'\\
= \dfrac{1}{2}\left({{x^4}} \right)' - \dfrac{2}{3}\left({{x^3}} \right)' + \dfrac{4}{5}\left({{x^2}} \right)' - 0\\
= \dfrac{1}{2}. 4{x^3} - \dfrac{2}{3}. 3{x^2} + \dfrac{4}{5}. 2x\\
= 2{x^3} - 2{x^2} + \dfrac{8}{5}x
\end{array}\)
Câu d
\(y = 3x^5(8 - 3x^2)\)Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
y = 3{x^5}\left({8 - 3{x^2}} \right)\\
= 24{x^5} - 9{x^7}\\
\Rightarrow y' = \left({24{x^5} - 9{x^7}} \right)'\\
= 24.\left({{x^5}} \right)' - 9.\left({{x^7}} \right)'\\
= 24.5{x^4} - 9.7{x^6}\\
= 120{x^4} - 63{x^6}
\end{array}\)
Cách khác:
\(\begin{array}{l}
y' = \left[ {3{x^5}\left({8 - 3{x^2}} \right)} \right]'\\
= \left({3{x^5}} \right)'\left({8 - 3{x^2}} \right) + 3{x^5}\left({8 - 3{x^2}} \right)'\\
= 3.\left({{x^5}} \right)'\left({8 - 3{x^2}} \right) + 3{x^5}\left[ {\left(8 \right)' - \left({3{x^2}} \right)'} \right]\\
= 3.5{x^4}\left({8 - 3{x^2}} \right) + 3{x^5}\left({0 - 3.2x} \right)\\
= 120{x^4} - 45{x^6} - 18{x^6}\\
= 120{x^4} - 63{x^6}
\end{array}\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!