Google
Câu hỏi: Cho \(y = x^3-3x^2+ 2\). Tìm \(x\) để :
Phương pháp giải:
Tính đạo hàm của hàm số và giải các bất phương trình.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
y' = \left({{x^3} - 3{x^2} + 2} \right)'\\
= \left({{x^3}} \right)' - \left({3{x^2}} \right)' + \left(2 \right)'\\
= 3{x^2} - 3.2x + 0\\
= 3{x^2} - 6x
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
y' > 0\\
\Leftrightarrow 3{x^2} - 6x > 0\\ \Leftrightarrow 3x\left({x - 2} \right) > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow S = \left({ - \infty; 0} \right) \cup \left({2; + \infty } \right)
\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
y' < 3\\
\Leftrightarrow 3{x^2} - 6x < 3\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - 3 < 0\\
\Leftrightarrow 1 - \sqrt 2 < x < 1 + \sqrt 2 \\
\Rightarrow S = \left({1 - \sqrt 2; 1 + \sqrt 2 } \right)
\end{array}\)
Câu a
\(y' > 0\)Phương pháp giải:
Tính đạo hàm của hàm số và giải các bất phương trình.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
y' = \left({{x^3} - 3{x^2} + 2} \right)'\\
= \left({{x^3}} \right)' - \left({3{x^2}} \right)' + \left(2 \right)'\\
= 3{x^2} - 3.2x + 0\\
= 3{x^2} - 6x
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
y' > 0\\
\Leftrightarrow 3{x^2} - 6x > 0\\ \Leftrightarrow 3x\left({x - 2} \right) > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow S = \left({ - \infty; 0} \right) \cup \left({2; + \infty } \right)
\end{array}\)
Câu 2
\(y' < 3\)Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
y' < 3\\
\Leftrightarrow 3{x^2} - 6x < 3\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - 3 < 0\\
\Leftrightarrow 1 - \sqrt 2 < x < 1 + \sqrt 2 \\
\Rightarrow S = \left({1 - \sqrt 2; 1 + \sqrt 2 } \right)
\end{array}\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!