Google
Câu hỏi: Giải các phương trình sau :
Giải chi tiết:
Phương trình tương đương với :
\(\left( I \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - \left({2{ {x}} - 1} \right) = 0}\\{2{ {x}} - 1 \ge 0}\end{array}} \right.\)
hoặc \(\left( {II} \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + \left({2{ {x}} - 1} \right) = 0}\\{2{ {x}} - 1 < 0.}\end{array}} \right.\)
Giải hệ \(\left( I \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x \ge \dfrac{1}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow { {x}} = 1\)
Giải hệ \(\left( {II} \right)\left\{ \matrix{{x_1} = - 1 - \sqrt 2 ;{x_2} = 1 - + \sqrt 2 \hfill \cr x < {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow x = - 1 - \sqrt 2\) hoặc \(x = - 1 + \sqrt 2 \).
Vậy phương trình có các nghiệm : x = 1, \(x = - 1 \pm \sqrt 2 .\)
Giải chi tiết:
\(x = 1.\)
Hướng dẫn. Phương trình tương đương với :
\(\left\{ \matrix{{x^2} - 2x - 3 = {x^2} - 2x + 5 \hfill \cr {x^2} - 2x - 3 \ge 0 \hfill \cr} \right.\)
hoặc \(\left\{ \matrix{- \left( {{x^2} - 2x - 3} \right) = {x^2} - 2x + 5 \hfill \cr {x^2} - 2x - 3 < 0. \hfill \cr} \right.\)
Giải chi tiết:
\(x = \dfrac{4}{3}; x = 2.\) Hướng dẫn. Phương trình tương đương với :
\({\left( {2{ {x}} - 3} \right)^2} = {\left({{ {x}} - 1} \right)^2}.\)
Giải chi tiết:
\(x = 1 \pm \sqrt 6, x = 1 \pm \sqrt 2 .\)
Hướng dẫn. Phương trình tương đương với :
\({x^2} - 2{ {x}} - 3 = 2\) hoặc \({x^2} - 2{ {x}} - 3 = - 2.\)
Câu a
\({x^2} - \left| {2{ {x}} - 1} \right| = 0\)Giải chi tiết:
Phương trình tương đương với :
\(\left( I \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - \left({2{ {x}} - 1} \right) = 0}\\{2{ {x}} - 1 \ge 0}\end{array}} \right.\)
hoặc \(\left( {II} \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + \left({2{ {x}} - 1} \right) = 0}\\{2{ {x}} - 1 < 0.}\end{array}} \right.\)
Giải hệ \(\left( I \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x \ge \dfrac{1}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow { {x}} = 1\)
Giải hệ \(\left( {II} \right)\left\{ \matrix{{x_1} = - 1 - \sqrt 2 ;{x_2} = 1 - + \sqrt 2 \hfill \cr x < {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow x = - 1 - \sqrt 2\) hoặc \(x = - 1 + \sqrt 2 \).
Vậy phương trình có các nghiệm : x = 1, \(x = - 1 \pm \sqrt 2 .\)
Câu b
\(\left| {{x^2} - 2{ {x}} - 3} \right| = {x^2} - 2{ {x}} + 5\)Giải chi tiết:
\(x = 1.\)
Hướng dẫn. Phương trình tương đương với :
\(\left\{ \matrix{{x^2} - 2x - 3 = {x^2} - 2x + 5 \hfill \cr {x^2} - 2x - 3 \ge 0 \hfill \cr} \right.\)
hoặc \(\left\{ \matrix{- \left( {{x^2} - 2x - 3} \right) = {x^2} - 2x + 5 \hfill \cr {x^2} - 2x - 3 < 0. \hfill \cr} \right.\)
Câu c
\(\left| {2{ {x}} - 3} \right| = \left| {x - 1} \right|\)Giải chi tiết:
\(x = \dfrac{4}{3}; x = 2.\) Hướng dẫn. Phương trình tương đương với :
\({\left( {2{ {x}} - 3} \right)^2} = {\left({{ {x}} - 1} \right)^2}.\)
Câu d
\(\left| {{x^2} - 2{ {x}} - 3} \right| = 2\)Giải chi tiết:
\(x = 1 \pm \sqrt 6, x = 1 \pm \sqrt 2 .\)
Hướng dẫn. Phương trình tương đương với :
\({x^2} - 2{ {x}} - 3 = 2\) hoặc \({x^2} - 2{ {x}} - 3 = - 2.\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!