Câu hỏi: Gọi là ba đường cao của tam giác . Chứng minh:
a) đồng dạng ;
b)
a)
b)
Phương pháp giải
Áp dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng và tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
a) Xét hai tam giác và , ta có:
chung
Suy ra đồng dạng (g.g)
Suy ra:
Xét hai tam giác và , ta có:
chung
Suy ra đồng dạng (c.g.c)
b) vuông tại nên
vuông tại nên
vuông tại nên
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Áp dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng và tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
a) Xét hai tam giác
Suy ra
Suy ra:
Xét hai tam giác
Suy ra
b)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: