Google
Câu hỏi: (h.31) Tính góc α tạo bởi hai mái nhà, biết rằng mỗi mái nhà dài 2,34m và cao 0,8m.
Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức :
Trong tam giác ABH vuông tại H thì \(\cos {BAH} =\displaystyle {{AH} \over {AB}}\), từ đó tìm độ lớn góc \(\alpha\).
Lời giải chi tiết
Hai mái nhà bằng nhau tạo thành hai cạnh AB, AC của một tam giác cân ABC (hình vẽ). Chiều cao AH của tam giác ABC cũng là đường phân giác của tam giác. Khi đó ta có: \(\widehat {BAH} = \dfrac{{\widehat {BAC}}}{2} = \dfrac{\alpha }{2}\)
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
\(\cos\displaystyle {\alpha \over 2} = {{AH} \over {AB}} = {{0,8} \over {2,34}} \approx 0,3419\)
Suy ra: \(\displaystyle {\alpha \over 2} \approx 70^\circ \)
Vậy \(\alpha \approx 140^\circ \).
Vận dụng kiến thức :
Trong tam giác ABH vuông tại H thì \(\cos {BAH} =\displaystyle {{AH} \over {AB}}\), từ đó tìm độ lớn góc \(\alpha\).
Lời giải chi tiết
Hai mái nhà bằng nhau tạo thành hai cạnh AB, AC của một tam giác cân ABC (hình vẽ). Chiều cao AH của tam giác ABC cũng là đường phân giác của tam giác. Khi đó ta có: \(\widehat {BAH} = \dfrac{{\widehat {BAC}}}{2} = \dfrac{\alpha }{2}\)
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
\(\cos\displaystyle {\alpha \over 2} = {{AH} \over {AB}} = {{0,8} \over {2,34}} \approx 0,3419\)
Suy ra: \(\displaystyle {\alpha \over 2} \approx 70^\circ \)
Vậy \(\alpha \approx 140^\circ \).