Google
Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) có \(\widehat B = 37^\circ \). Gọi \(I\) là giao điểm của cạnh \(BC\) với đường trung trực của \(AB\). Hãy tính \(AB, AC\), nếu biết \(BI = 20\).
Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
Cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân cosin góc kề.
Lời giải chi tiết
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\) thì trong tam giác vuông \(HBI\), ta có \(HB = IB.cosB\) nên \(AB = 2HB \)\(= 2IB. cosB = 40.cos37^{\circ} \)\(\approx 31,95.\)
Trong tam giác vuông \(ABC\), ta có \(AC=AB.sinB=31,95.sin37^0\)\( \approx 19,23.\)
Vận dụng kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
Cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân cosin góc kề.
Lời giải chi tiết
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\) thì trong tam giác vuông \(HBI\), ta có \(HB = IB.cosB\) nên \(AB = 2HB \)\(= 2IB. cosB = 40.cos37^{\circ} \)\(\approx 31,95.\)
Trong tam giác vuông \(ABC\), ta có \(AC=AB.sinB=31,95.sin37^0\)\( \approx 19,23.\)