Google
Câu hỏi: Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} \) bằng:
A. AB. AC. cos\(\widehat {BAC}\)
B. – AB. AC. cos\(\widehat {BAC}\)
C. AB. AC. cos\(\widehat {ABC}\)
D. AB. AC. cos\(\widehat {ACB}\)
A. AB. AC. cos\(\widehat {BAC}\)
B. – AB. AC. cos\(\widehat {BAC}\)
C. AB. AC. cos\(\widehat {ABC}\)
D. AB. AC. cos\(\widehat {ACB}\)
Phương pháp giải
Biến đổi \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {CA} \) thành 2 vectơ chung gốc rồi sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} = \left( { - \overrightarrow {AB} } \right).\left( { - \overrightarrow {AC} } \right) = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos \widehat {BAC}\)
Biến đổi \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {CA} \) thành 2 vectơ chung gốc rồi sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} = \left( { - \overrightarrow {AB} } \right).\left( { - \overrightarrow {AC} } \right) = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos \widehat {BAC}\)
Đáp án A.