Câu hỏi: Cho hai đường thẳng: : và : . Chứng minh và chéo nhau.
Phương pháp giải
Xác định các VTCP của và , chứng minh 2 vector đó không cùng phương.
Sử dụng điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau: với lần lượt là VTCP của và .
Lời giải chi tiết
Đường thẳng qua điểm và có vec tơ chỉ phương .
Đường thẳng qua điểm và có vectơ chỉ phương .
Dễ thấy không cùng phương, do đó d và d' hoặc cắt nhau, hoặc chéo nhau.
Xét
.
Ta có :
Vậy và chéo nhau.
Cách khác:
Có hai VTCP của hai đường thẳng không cùng phương (cmt)
Xét hệ:
Vậy hai đường thẳng chéo nhau.
Xác định các VTCP của
Sử dụng điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau:
Lời giải chi tiết
Đường thẳng
Đường thẳng
Dễ thấy
Xét
Ta có :
Vậy
Cách khác:
Có hai VTCP của hai đường thẳng không cùng phương (cmt)
Xét hệ:
Vậy hai đường thẳng chéo nhau.