Google
Câu hỏi: Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng
\(\left\{ \matrix{
x = - 1 + t \hfill \cr
y = - 1 + 2t \hfill \cr} \right.\)
\(\eqalign{
& (A) 2x + y + 1 = 0 \cr
& (B) x + 2y + 1 = 0 \cr
& (C) 4x - 2y + 1 = 0 \cr
& (D) {{x + 1} \over 1} = {{y + 1} \over 2} \cr} \)
\(\left\{ \matrix{
x = - 1 + t \hfill \cr
y = - 1 + 2t \hfill \cr} \right.\)
\(\eqalign{
& (A) 2x + y + 1 = 0 \cr
& (B) x + 2y + 1 = 0 \cr
& (C) 4x - 2y + 1 = 0 \cr
& (D) {{x + 1} \over 1} = {{y + 1} \over 2} \cr} \)
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(\left\{ \matrix{
x = - 1 + t \hfill \cr
y = - 1 + 2t \hfill \cr} \right.\) có vec tơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = (1; 2)\) nên có VTPT (2;-1).
: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; 1} \right) \) \(\Rightarrow \overrightarrow n .\overrightarrow {{n_1}} = 2.2 - 1.1 = 3 \ne 0\) nên hai đt không vuông góc.
: \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; 2} \right)\) \(\Rightarrow \overrightarrow n .\overrightarrow {{n_1}} = 2.1 - 1.2 = 0\) nên hai đt vuông góc.
Chọn (B).
Đường thẳng \(\left\{ \matrix{
x = - 1 + t \hfill \cr
y = - 1 + 2t \hfill \cr} \right.\) có vec tơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = (1; 2)\) nên có VTPT (2;-1).
: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; 1} \right) \) \(\Rightarrow \overrightarrow n .\overrightarrow {{n_1}} = 2.2 - 1.1 = 3 \ne 0\) nên hai đt không vuông góc.
: \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; 2} \right)\) \(\Rightarrow \overrightarrow n .\overrightarrow {{n_1}} = 2.1 - 1.2 = 0\) nên hai đt vuông góc.
Chọn (B).