Google
Câu hỏi: Đường tròn nào ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over 9} = 1?\)
\(\eqalign{
& (A) {x^2} + {y^2} = 25 \cr
& (B) {x^2} + {y^2} = 7 \cr
& (C) {x^2} + {y^2} = 16 \cr
& (D) {x^2} + {y^2} = 9 \cr} \)
\(\eqalign{
& (A) {x^2} + {y^2} = 25 \cr
& (B) {x^2} + {y^2} = 7 \cr
& (C) {x^2} + {y^2} = 16 \cr
& (D) {x^2} + {y^2} = 9 \cr} \)
Lời giải chi tiết
Ta có a = 4, b = 3 nên hình chữ nhật cơ sở tạo bởi các đường thẳng \(x=\pm 4, y=\pm 3\).
Cách đỉnh HCN là A(-4; 3), B(4; 3), C(4;-3), D(-4;-3).
Độ dài đường chéo \(AC = \sqrt {{{\left( {4 + 4} \right)}^2} + {{\left({ - 3 - 3} \right)}^2}} = 10\)
Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol có bán kính \(R=\frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}. 10 = 5\)
Chọn (A).
Ta có a = 4, b = 3 nên hình chữ nhật cơ sở tạo bởi các đường thẳng \(x=\pm 4, y=\pm 3\).
Cách đỉnh HCN là A(-4; 3), B(4; 3), C(4;-3), D(-4;-3).
Độ dài đường chéo \(AC = \sqrt {{{\left( {4 + 4} \right)}^2} + {{\left({ - 3 - 3} \right)}^2}} = 10\)
Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol có bán kính \(R=\frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}. 10 = 5\)
Chọn (A).