Câu hỏi: Cho mặt cầu (S) có phương trình
Lời giải chi tiết:
Ta có
Có a=1, b=2, c=3, d=0 nên
Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) và có bán kính
Cách khác:
Phương trình: x2+y2+z2-2x-4y-6z=0
⇔ (x-1)2+(y-2)2+(z-3)2=14
Vậy mặt cầu (S) có tâm là I = (1; 2; 3), bán kính R = √14
Lời giải chi tiết:
Khoảng cách từ điểm I đến mp(P) là:
i)
ii)
iii)
Lời giải chi tiết:
(S) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C (khác O) thì A(2; 0; 0) ; B(0; 4; 0) ; C(0; 0; 6).
Phương trình mặt phẳng (ABC):
Lời giải chi tiết:
Vậy
Lời giải chi tiết:
Mp(Q’) // mp(Q) nên (Q’) có phương trình:
(Q’) tiếp xúc với (S)
Vậy có hai mặt phẳng cần tìm là:
Câu a
Tìm tọa độ tâm mặt cầu và bán kính mặt cầu.Lời giải chi tiết:
Ta có
Có a=1, b=2, c=3, d=0 nên
Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) và có bán kính
Cách khác:
Phương trình: x2+y2+z2-2x-4y-6z=0
⇔ (x-1)2+(y-2)2+(z-3)2=14
Vậy mặt cầu (S) có tâm là I = (1; 2; 3), bán kính R = √14
Câu b
Tùy theo giá trị k, xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) và mp(P):Lời giải chi tiết:
Khoảng cách từ điểm I đến mp(P) là:
i)
ii)
iii)
Câu c
Mặt cầu cắt ba trục Ox, Oy, Oz tại ba điểm A, B, C khác gốc tọa độ O. Viết phương trình mp(ABC).Lời giải chi tiết:
(S) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C (khác O) thì A(2; 0; 0) ; B(0; 4; 0) ; C(0; 0; 6).
Phương trình mặt phẳng (ABC):
Câu d
Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm B.Lời giải chi tiết:
Vậy
Câu e
Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (Q) có phương trìnhLời giải chi tiết:
Mp(Q’) // mp(Q) nên (Q’) có phương trình:
(Q’) tiếp xúc với (S)
Vậy có hai mặt phẳng cần tìm là:
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!