Câu hỏi: Hai đoạn thẳng vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Tính các độ dài biết
Phương pháp giải
Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Gọi là giao điểm của và
Theo giả thiết thì là trung điểm của và
Suy ra:
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông , ta có:
.
Xét và có:
chung
(chứng minh trên)
(c.g.c)
(hai cạnh tương ứng) (1)
Xét và có:
(chứng minh trên)
(chứng minh trên)
(c.g.c)
(hai cạnh tương ứng) (2)
Xét và có:
chung
(chứng minh trên)
(c.g.c)
(hai cạnh tương ứng) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra (cm).
Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
GT | |
KL | Tính |
Gọi
Theo giả thiết thì
Suy ra:
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông
Xét
Xét
Xét
Từ (1), (2) và (3) suy ra