Google
Câu hỏi: Màn hình của một máy thu hình có dạng hình chữ nhật, chiều rộng \(12\) inh-sơ, đường chéo \(20\) inh-sơ. Tính chiều dài.
Phương pháp giải
Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Giả sử màn hình máy thu hình là hình chữ nhật \(ABCD\), chiều rộng \(BC = AD=12\) (inh-sơ), chiều dài \(AB = CD\), đường chéo \(AC = BD=20\) (inh-sơ).
Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABD\) vuông tại \(A\), ta có:
\(B{{\rm{D}}^2} = A{B^2} + A{{\rm{D}}^2}\)
\( \Rightarrow A{B^2} = B{{\rm{D}}^2} - A{{\rm{D}}^2} \)
\( \Rightarrow A{B^2} = {20^2} - {12^2} = 256\)
\( \Rightarrow AB = 16\)
Vậy chiều dài là \( AB = 16\) (inh-sơ).
Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
| GT | $A B C D$ là hình chữ nhật $ \begin{aligned} &B C=A D=12 \text { inh-so } \\ &A C=B D=20 \text { inh-so } \end{aligned} $ |
| KL | Tính $A B$ |
Giả sử màn hình máy thu hình là hình chữ nhật \(ABCD\), chiều rộng \(BC = AD=12\) (inh-sơ), chiều dài \(AB = CD\), đường chéo \(AC = BD=20\) (inh-sơ).
Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABD\) vuông tại \(A\), ta có:
\(B{{\rm{D}}^2} = A{B^2} + A{{\rm{D}}^2}\)
\( \Rightarrow A{B^2} = B{{\rm{D}}^2} - A{{\rm{D}}^2} \)
\( \Rightarrow A{B^2} = {20^2} - {12^2} = 256\)
\( \Rightarrow AB = 16\)
Vậy chiều dài là \( AB = 16\) (inh-sơ).