Bài 8 trang 84 SGK Hình học 10 Nâng cao

Lời giải chi tiết
Các mệnh đề đúng là: a), b), d), e)
Các mệnh đề sai là: c)
Giải thích:
a) Vectơ  là vectơ pháp tuyến của (đúng)
b)  có vectơ chỉ phương (đúng)
Vì  là vectơ pháp tuyến của nên  hoặc  đều là VTCP của .
c)  có vectơ chỉ phương  với (sai)
Vì  là một VTCP của  nên  là VTCP của .
d)  có vectơ chỉ phương (đúng)
Vì  là VTCP của  nên  cũng là một VTCP của .
e) Đường thẳng vuông góc với  có vectơ chỉ phương (đúng)
Vì hai đường thẳng vuông góc sẽ có VTPT của đường này là VTCP của đường kia.
Rõ ràng  là vectơ pháp tuyến của nên  là vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc của .
Hoặc ta thấy, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì các VTCP vuông góc với nhau.
Mà  có vectơ chỉ phương nên  là vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc của  vì (nghĩa là hai VTCP vuông góc nhau).