Bài 8 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = t^3- 3t^2– 9t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây và \(S\) được tính bằng mét.

Câu a​

Tính vận tốc của chuyển động khi \(t = 2s\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\).
Lời giải chi tiết:
Vận tốc của chuyển động khi \(t = 2\) (s).
Ta có: \(v = S' = 3{t^2} - 6t - 9\)
Khi \(t = 2(s) ⇒ v(2)=3.2^2– 6.2 – 9 = -9 m/s\).

Câu b​

Tính gia tốc của chuyển động khi \(t = 3s\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\).
Lời giải chi tiết:
Gia tốc của chuyển động khi \(t = 3(s)\). Ta có: \(a = v' = 6t - 6\)
Khi \(t = 3(s) ⇒ a(3) = 6.3 – 6 = 12 m/s^2\)

Câu c​

Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(v = 3t^2– 6t – 9\)
Tại thời điểm vận tốc triệt tiêu:
\(\eqalign{
& v = 0 \Leftrightarrow 3{t^2} - 6t - 9 = 0 \Leftrightarrow {t^2} - 2t - 3 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = - 1(l) \hfill \cr 
t = 3(s) \hfill \cr} \right. \cr} \)
Khi \(t = 3 \Rightarrow a\left( 3 \right) = 6.3 - 6 = 12 \left({m/{s^2}} \right)\)

Câu d​

Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(v(t)=S'(t)\), \(a(t)=v'(t)\).
Lời giải chi tiết:
Gia tốc: \(a = 6t – 6\)
Khi \(a = 0 ⇔ 6t – 6= 0 ⇔ t = 1(s)\)
Khi \(t = 1(s) ⇒ v(1) = 3.1^2– 6.1 – 9 = -12 m/s\)