Google
Câu hỏi: Một chất điểm chuyển động có phương trình $S={{t}^{3}}-3{{t}^{2}}-9t+2$, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:
A. $-9m/{{s}^{2}}$
B. $9m/{{s}^{2}}$
C. $-12m/{{s}^{2}}$
D. $12m/{{s}^{2}}$
A. $-9m/{{s}^{2}}$
B. $9m/{{s}^{2}}$
C. $-12m/{{s}^{2}}$
D. $12m/{{s}^{2}}$
Phương pháp:
Sử dụng công thức:
$\left\{ \begin{aligned}
& v=S' \\
& a=v'=S'' \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Ta có: $S={{t}^{3}}-3{{t}^{2}}-9t+2$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& v=S'=3{{t}^{2}}-6t-9 \\
& a=S''=6t-6 \\
\end{aligned} \right.$
Khi vận tốc bị triệt tiêu tức $v=0\Leftrightarrow 3{{t}^{2}}-6t-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t=-1<0 \\
& t=3\left( tm \right) \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là $a=6.3-6=12\left( m/{{s}^{2}} \right)$
Sử dụng công thức:
$\left\{ \begin{aligned}
& v=S' \\
& a=v'=S'' \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Ta có: $S={{t}^{3}}-3{{t}^{2}}-9t+2$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& v=S'=3{{t}^{2}}-6t-9 \\
& a=S''=6t-6 \\
\end{aligned} \right.$
Khi vận tốc bị triệt tiêu tức $v=0\Leftrightarrow 3{{t}^{2}}-6t-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t=-1<0 \\
& t=3\left( tm \right) \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là $a=6.3-6=12\left( m/{{s}^{2}} \right)$
Đáp án D.