Google
Câu hỏi: Cho \(f(x) = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} + x\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(f’(x) ≤ 0\)
A. \(Ø\)
B. \((0, +∞)\)
C. \([-2,2]\)
D. \((-∞, +∞)\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(f’(x) ≤ 0\)
A. \(Ø\)
B. \((0, +∞)\)
C. \([-2,2]\)
D. \((-∞, +∞)\)
Phương pháp giải
Tính \(f'(x)\) và giải bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0\), sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{
& f'(x) = {x^2} + x + 1 \cr
& f'(x) = {x^2} + x + 1 \le 0\cr & \Leftrightarrow {(x + {1 \over 2})^2} + {3 \over 4} \le 0 (*) \cr} \)
Bất phương trình (*) vô nghiệm vì vế trái dương \(∀ x ∈\mathbb R\).
Tính \(f'(x)\) và giải bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0\), sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{
& f'(x) = {x^2} + x + 1 \cr
& f'(x) = {x^2} + x + 1 \le 0\cr & \Leftrightarrow {(x + {1 \over 2})^2} + {3 \over 4} \le 0 (*) \cr} \)
Bất phương trình (*) vô nghiệm vì vế trái dương \(∀ x ∈\mathbb R\).
Đáp án A.