Câu hỏi: Cho tứ diện đều
Phương pháp giải
- Chứng minh khoảng cách giữa hai cạnh đối của tứ diện đều chính là độ dài đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối diện.
- Tính toán dựa vào các tính chất tam giác đều.
Lời giải chi tiết
Gọi
Ta có:
Chứng minh tương tự,
Từ (1) và (2) suy ra
Tam giác
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông
Vậy
- Chứng minh khoảng cách giữa hai cạnh đối của tứ diện đều chính là độ dài đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối diện.
- Tính toán dựa vào các tính chất tam giác đều.
Lời giải chi tiết
Gọi
Ta có:
Chứng minh tương tự,
Từ (1) và (2) suy ra
Tam giác
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông
Vậy