Bài 7 trang 83 SGK Hình học 10 Nâng cao

Lời giải chi tiết
Các mệnh đề đúng là: b), d), e), f)
Các mệnh đề sai là: a), c)
a) Thay và vào phương trình tham số của
Ta được :

Không có giá trị nào của t thỏa mãn.
Suy ra, điểm A không thuộc nên a sai.

b) * Thay tọa độ ta được:

Không có giá trị nào của t thỏa mãn.
Suy ra, điểm B không thuộc .
* Thay tọa độ ta được

Suy ra, điểm C thuộc .
Mệnh đề b đúng.

c) và d)
Đường thẳng có vecto chỉ phương là:
Một vecto pháp tuyến của là
các vecto pháp tuyến của có dạng:
Do đó, mệnh đề c sai, mệnh đề d đúng.

e) Do đường thẳng có vecto chỉ phương là:
nên vecto cũng là vecto chỉ phương của
Lại có: điểm thuộc do
Nên phương trình chính tắc của là:

Mệnh đề e đúng

f) Đường thẳng đi qua (ứng với )
có vecto chỉ phương là:
nên phương trình chính tắc của là:
Mệnh đề f đúng