Bài 7 trang 62 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {m + 1} \right)x + 5.\)

Câu a​

Tìm giá trị của \(m\) để hàm số \(y\) là hàm số đồng biến;
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của \(x\) thuộc \(R\) và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết:
Hàm số đồng biến khi \(a = m + 1 > 0 \Leftrightarrow m > - 1\).

Câu b​

Tìm giá trị của \(m\) để hàm số \(y\) là hàm số nghịch biến.
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của \(x\) thuộc \(R\) và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết:
Hàm số nghịch biến khi \(a = m + 1 < 0 \Leftrightarrow m < - 1\).