Bài 11 trang 62 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất ?

Câu a​

\(y = \sqrt {m - 3}x + \dfrac{2}{3}\) ;
Phương pháp giải:
Để hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) là hàm số bậc nhất thì \(a \ne 0\) .
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y = {\sqrt {m - 3} } .x + \dfrac{2}{3}\) là hàm số bậc nhất khi hệ số của \(x\) là \(a = \sqrt {m - 3} \ne 0\)
Ta có: \(\sqrt {m - 3} \ne 0 \Leftrightarrow m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > 3\)
Vậy khi \(m > 3\) thì hàm số \(y = {\sqrt {m - 3} } x + \dfrac{2}{3}\) là hàm số bậc nhất

Câu b​

\(S = \dfrac{1}{{m + 2}}t - \dfrac{3}{4}\) (t là biến số).
Phương pháp giải:
Để hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) là hàm số bậc nhất thì \(a \ne 0\) .
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(S = \dfrac{1}{{m + 2}}t - \dfrac{3}{4}\) là hàm số bậc nhất khi hệ số của t là \(a = \dfrac{1}{{m + 2}} \ne 0\)
Ta có: \(\dfrac{1}{{m + 2}} \ne 0 \Leftrightarrow m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - 2\)
Vậy khi \(m ≠ -2\) thì hàm số \(S = \dfrac{1}{{m + 2}}t - \dfrac{3}{4}\) là hàm số bậc nhất.