Google
Câu hỏi: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số \(a, b\) xét xem hàm số nào nghịch biến?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = 3 - 0,5x = - 0,5x + 3\) là hàm số bậc nhất.
Hệ số \(a = - 0,5\), hệ số \(b = 3\)
Vì \( - 0,5 < 0\) nên hàm số nghịch biến.
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = - 1,5x\) là hàm số bậc nhất
Hệ số \(a = - 1,5\), hệ số \(b = 0\)
Vì \( - 1,5 < 0\) nên hàm số nghịch biến.
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = 5 - 2{x^2}\) không phải là hàm số bậc nhất.
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)x + 1\) là hàm số bậc nhất
Hệ số \(a = \sqrt 2 - 1\), hệ số \(b = 1\)
Vì \(\sqrt 2 - 1 > 0\) nên hàm số đồng biến.
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = \sqrt 3 \left( {x - \sqrt 2 } \right) = \sqrt {3x} - \sqrt 6 \) là hàm số bậc nhất
Hệ số \(a = \sqrt 3 \), hệ số \(b = -\sqrt 6 \)
Vì \(\sqrt 3 > 0\) nên hàm số đồng biến.
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y + \sqrt 2 = x - \sqrt 3\)\( \Rightarrow y = x - \sqrt 3 - \sqrt 2 \) là hàm số bậc nhất
Hệ số \(a = 1,b = - \sqrt 3 - \sqrt 2 \)
Vì \(1 > 0\) nên hàm số đồng biến.
Câu a
\(y = 3 - 0,5x\);Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = 3 - 0,5x = - 0,5x + 3\) là hàm số bậc nhất.
Hệ số \(a = - 0,5\), hệ số \(b = 3\)
Vì \( - 0,5 < 0\) nên hàm số nghịch biến.
Câu b
\(y = - 1,5x\);Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = - 1,5x\) là hàm số bậc nhất
Hệ số \(a = - 1,5\), hệ số \(b = 0\)
Vì \( - 1,5 < 0\) nên hàm số nghịch biến.
Câu c
\(y = 5 - 2{x^2}\)Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = 5 - 2{x^2}\) không phải là hàm số bậc nhất.
Câu d
\(y = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)x + 1\)Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)x + 1\) là hàm số bậc nhất
Hệ số \(a = \sqrt 2 - 1\), hệ số \(b = 1\)
Vì \(\sqrt 2 - 1 > 0\) nên hàm số đồng biến.
Câu e
\(y = \sqrt 3 \left( {x - \sqrt 2 } \right)\)Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = \sqrt 3 \left( {x - \sqrt 2 } \right) = \sqrt {3x} - \sqrt 6 \) là hàm số bậc nhất
Hệ số \(a = \sqrt 3 \), hệ số \(b = -\sqrt 6 \)
Vì \(\sqrt 3 > 0\) nên hàm số đồng biến.
Câu f
\(y + \sqrt 2 = x - \sqrt 3 \)Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y + \sqrt 2 = x - \sqrt 3\)\( \Rightarrow y = x - \sqrt 3 - \sqrt 2 \) là hàm số bậc nhất
Hệ số \(a = 1,b = - \sqrt 3 - \sqrt 2 \)
Vì \(1 > 0\) nên hàm số đồng biến.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!