Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác
Phương pháp giải
Hình chóp có các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau có hình chiếu của đỉnh trùng với tâm đường tròn nội tiếp đáy.
Áp dụng công thức tính thể tích
Lời giải chi tiết
Kẻ
Từ định lý ba đường vuông góc, ta suy ra:
+) Góc giữa hai mặt phẳng
+) Góc giữa hai mặt phẳng
+) Góc giữa hai mặt phẳng
Từ đây ta có:
Tam giác
Theo công thức Hê-rông, ta có:
Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác
Xét tam giác vuông SHI có:
Vậy thể tích khối chóp:
Hình chóp có các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau có hình chiếu của đỉnh trùng với tâm đường tròn nội tiếp đáy.
Áp dụng công thức tính thể tích
Lời giải chi tiết
Kẻ
Từ định lý ba đường vuông góc, ta suy ra:
+) Góc giữa hai mặt phẳng
+) Góc giữa hai mặt phẳng
+) Góc giữa hai mặt phẳng
Từ đây ta có:
Tam giác
Theo công thức Hê-rông, ta có:
Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác
Xét tam giác vuông SHI có:
Vậy thể tích khối chóp: