Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 54 trang 127 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Câu hỏi: Cho khối lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh bằng 1.

Câu a​

Tính góc tạo bởi các đường thẳng AC’ và A’B.
Giải chi tiết:

Ta chọn hệ trục Oxyz sao cho gốc O là đỉnh A’ của hình lập phương, tia Oy chứa A’B’, tia Oy chứa A’D’ và tia Oz chứa AA’. Khi đó
A’(0; 0; 0), B’(1; 0; 0);
D’(0; 1; 0), A=(0; 0; 1);
C=(1; 1; 1), B=(1; 0; 1);
D=(0; 1; 1), C’(1; 1; 0).
Từ đó :

Câu b​

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, BC, DD’. Chứng minh AC’ vuông góc với mặt phẳng (MNP).
Giải chi tiết:
Ta có

Vậy

Câu c​

Tính thể tích tứ diện AMNP.
Giải chi tiết:
Ta có :
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!