Câu hỏi: Cho khối lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh bằng 1.
Giải chi tiết:
Ta chọn hệ trục Oxyz sao cho gốc O là đỉnh A’ của hình lập phương, tia Oy chứa A’B’, tia Oy chứa A’D’ và tia Oz chứa AA’. Khi đó
A’(0; 0; 0), B’(1; 0; 0);
D’(0; 1; 0), A=(0; 0; 1);
C=(1; 1; 1), B=(1; 0; 1);
D=(0; 1; 1), C’(1; 1; 0).
Từ đó :
Giải chi tiết:
Ta có
Vậy
Giải chi tiết:
Ta có :
Câu a
Tính góc tạo bởi các đường thẳng AC’ và A’B.Giải chi tiết:
Ta chọn hệ trục Oxyz sao cho gốc O là đỉnh A’ của hình lập phương, tia Oy chứa A’B’, tia Oy chứa A’D’ và tia Oz chứa AA’. Khi đó
A’(0; 0; 0), B’(1; 0; 0);
D’(0; 1; 0), A=(0; 0; 1);
C=(1; 1; 1), B=(1; 0; 1);
D=(0; 1; 1), C’(1; 1; 0).
Từ đó :
Câu b
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, BC, DD’. Chứng minh AC’ vuông góc với mặt phẳng (MNP).Giải chi tiết:
Ta có
Vậy
Câu c
Tính thể tích tứ diện AMNP.Giải chi tiết:
Ta có :
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!