Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 52 trang 113 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: Các cạnh của một tam giác có độ dài Hãy tính góc nhỏ nhất của tam giác đó.
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất tam giác cân và tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Cho tam giác vuông tại thì
Lời giải chi tiết

Vì các cạnh của tam giác lần lượt là nên tam giác đó là tam giác cân. Góc nhỏ nhất của tam giác là góc đối diện với cạnh
Giả sử tam giác cân tại có cạnh bên và cạnh đáy Ta tính góc
Kẻ đường cao tại
Vì tam giác cân nên đường cao vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác.
Suy ra là trung điểm của nên
Xét tam giác vuông tại theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

Suy ra
là phân giác góc (cmt) nên
Vậy góc nhỏ nhất của tam giác bằng .