Câu hỏi: Cho tứ giác
a) Tìm giao điểm
b) Gọi
a) Tìm giao điểm
b) Gọi
Phương pháp giải
a) Tìm một đường thẳng trong (MAB) cắt được SD. Khi đó giao điểm đó chính là giao điểm của SD và (MAB).
b) Chứng minh
Lời giải chi tiết
A) Trong mặt phẳng
Trong
b)
Mặt khác
Trong mặt phẳng
Mà
Như vậy
Vậy
Cách khác:
b) Chứng minh SO, MA, BN đồng quy:
+ Trong mặt phẳng (SAC) : SO và AM cắt nhau.
+ Trong mp(MAB) : MA và BN cắt nhau
+ Trong mp(SBD) : SO và BN cắt nhau.
+ Qua AM và BN xác định được duy nhất (MAB), mà SO không nằm trong mặt phẳng (MAB) nên AM; BN; SO không đồng phẳng.
Theo kết quả bài tập 3 ta có SO, MA, BN đồng quy.
a) Tìm một đường thẳng trong (MAB) cắt được SD. Khi đó giao điểm đó chính là giao điểm của SD và (MAB).
b) Chứng minh
Lời giải chi tiết
A) Trong mặt phẳng
Trong
b)
Mặt khác
Trong mặt phẳng
Mà
Như vậy
Vậy
Cách khác:
b) Chứng minh SO, MA, BN đồng quy:
+ Trong mặt phẳng (SAC) : SO và AM cắt nhau.
+ Trong mp(MAB) : MA và BN cắt nhau
+ Trong mp(SBD) : SO và BN cắt nhau.
+ Qua AM và BN xác định được duy nhất (MAB), mà SO không nằm trong mặt phẳng (MAB) nên AM; BN; SO không đồng phẳng.
Theo kết quả bài tập 3 ta có SO, MA, BN đồng quy.