Google
Câu hỏi: Gọi \(M\) là giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((α)\). Chứng minh \(M\) là điểm chung của \((α)\) với một mặt phẳng bất kì chứa \(d\)
Phương pháp giải
Gọi \((β)\) là mặt phẳng bất kì chứa \(d\), chứng minh \(\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( \alpha \right)\\M \in \left(\beta \right)\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
\(M = d \cap \left( \alpha \right) \Rightarrow M \in \left(\alpha \right)\)
Gọi \((β)\) là mặt phẳng bất kì chứa \(d\), ta có \(\left\{ \matrix{M \in d \hfill \cr d \subset (\beta) \hfill \cr} \right. \Rightarrow M \in (\beta)\)
Vậy \(M\) là điểm chung của \((α)\) và mọi mặt phẳng \((β)\) chứa \(d\).
Gọi \((β)\) là mặt phẳng bất kì chứa \(d\), chứng minh \(\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( \alpha \right)\\M \in \left(\beta \right)\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
\(M = d \cap \left( \alpha \right) \Rightarrow M \in \left(\alpha \right)\)
Gọi \((β)\) là mặt phẳng bất kì chứa \(d\), ta có \(\left\{ \matrix{M \in d \hfill \cr d \subset (\beta) \hfill \cr} \right. \Rightarrow M \in (\beta)\)
Vậy \(M\) là điểm chung của \((α)\) và mọi mặt phẳng \((β)\) chứa \(d\).