Câu hỏi: Tìm tất cả các cặp số nguyên (a, b) sao cho hệ phương trình sau vô nghiệm:
Lời giải chi tiết
Ta có:
Hệ vô nghiệm thì D = 0 ⇒ ab = 6
Vì a, b ∈ Z nên (a, b) là một trong 8 cặp số nguyên là:
(1,6); (-1, -6); (6,1); (-6, -1); (2,3); (-2, -3); (3,2); (-3, -2)
Với (a; b)=(1; 6) thì
Tương tự thay (a, b) bởi một trong các cặp số trên, ta thấy cặp (a, b) = (3,2) không thỏa mãn yêu cầu bài toán vì với (a, b) = (3,2) thì
Nên hệ vô số nghiệm (không thỏa mãn)
Vậy có 7 cặp số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ta có:
Hệ vô nghiệm thì D = 0 ⇒ ab = 6
Vì a, b ∈ Z nên (a, b) là một trong 8 cặp số nguyên là:
(1,6); (-1, -6); (6,1); (-6, -1); (2,3); (-2, -3); (3,2); (-3, -2)
Với (a; b)=(1; 6) thì
Tương tự thay (a, b) bởi một trong các cặp số trên, ta thấy cặp (a, b) = (3,2) không thỏa mãn yêu cầu bài toán vì với (a, b) = (3,2) thì
Nên hệ vô số nghiệm (không thỏa mãn)
Vậy có 7 cặp số thỏa mãn yêu cầu bài toán.