The Collectors

Bài 42 trang 97 SGK Đại số10 nâng cao

Câu hỏi: Cho hai đường thẳng (\(d_1\)): x + my = 3 và (\(d_2\)): mx + 4y = 6.

Câu a​

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng đó cắt nhau?
Lời giải chi tiết:
Xét hệ phương trình tọa độ giao điểm:
\(\left\{ \matrix{
x + my = 3 \hfill \cr
mx + 4y = 6 \hfill \cr} \right.\)
$D=\left|\begin{array}{cc}1 & m \\ m & 4\end{array}\right|=4-m^{2}$
$D_{x}=\left|\begin{array}{cc}3 & m \\ 6 & 4\end{array}\right|=6(2-m)$
$D_{y}=\left|\begin{array}{cc}1 & 3 \\ m & 6\end{array}\right|=3(2-m)$
(d1​) và (d2​) cắt nhau ⇔ hệ có nghiệm duy nhất
⇔ D ≠ 0 \( \Leftrightarrow 4 - {m^2} \ne 0\)⇔ m ≠ ±2

Câu b​

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ấy song song với nhau?
Lời giải chi tiết:
(d1​)//(d2​) ⇔ hệ vô nghiệm
⇔ D = 0 và Dx​ ≠ 0 hoặc (Dy​ ≠ 0)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4 - {m^2} = 0\\
\left[ \begin{array}{l}
6\left({2 - m} \right) \ne 0\\
3\left({2 - m} \right) \ne 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \pm 2\\
m \ne 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 2\)

Câu c​

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ấy trùng nhau?
Lời giải chi tiết:
(d1​) trùng với (d2​) ⇔ hệ vô số nghiệm
⇔ D = Dx​ = Dy​ = 0
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4 - {m^2} = 0\\
6\left({2 - m} \right)= 0\\
3\left({2 - m} \right)= 0
\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \pm 2\\
m = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!
 

Quảng cáo

Back
Top