Câu hỏi: Có bao nhiêu số chẵn có chữ số được tạo thành từ các số sao cho:
Phương pháp giải:
Sử dụng linh hoạt các quy tắc đếm.
Lời giải chi tiết:
Tập hợp
Gọi số có chữ số tạo thành là
Ta có: chẵn nên:
Số
+) Có cách để chọn
+) ⇒ có cách chọn
+) Có cách chọn và cách chọn
Vậy : số chẵn trong đó, các chữ số có thể giống nhau
Phương pháp giải:
Sử dụng linh hoạt các quy tắc đếm.
Lời giải chi tiết:
Gọi là số cần tìm
Trường hợp 1:
Vì đôi một khác nhau và khác nên có số
Vậy có số
Trường hợp 2: (với )
+) có cách chọn
+) nên có cách chọn
+) nên có cách chọn
+) nên có cách chọn
Có số loại 2
Vậy có: số thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Cách khác:
Ở TH1, ta có thể đếm từng chữ số như sau:
TH1: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị bằng 0
⇒ Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn
5 cách chọn chữ số hàng trăm
4 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân: có 6.5.4 = 120 (số)
TH2: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị khác 0.
⇒ Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn (khác 0 và khác hàng đơn vị)
Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm
Có 4 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3.5.5.4 = 300 (số)
⇒ Theo quy tắc cộng: Có tất cả 120 + 300 = 420 số chẵn thỏa mãn.
Câu a
Các chữ số có thể giống nhauPhương pháp giải:
Sử dụng linh hoạt các quy tắc đếm.
Lời giải chi tiết:
Tập hợp
Gọi số có
Ta có:
Số
+) Có
+)
+) Có
Vậy :
Câu b
Các chữ số khác nhau.Phương pháp giải:
Sử dụng linh hoạt các quy tắc đếm.
Lời giải chi tiết:
Gọi
Trường hợp 1:
Vì
Vậy có
Trường hợp 2:
+)
+)
+)
+)
Vậy có:
Cách khác:
Ở TH1, ta có thể đếm từng chữ số như sau:
TH1: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị bằng 0
⇒ Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn
5 cách chọn chữ số hàng trăm
4 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân: có 6.5.4 = 120 (số)
TH2: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị khác 0.
⇒ Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn (khác 0 và khác hàng đơn vị)
Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm
Có 4 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3.5.5.4 = 300 (số)
⇒ Theo quy tắc cộng: Có tất cả 120 + 300 = 420 số chẵn thỏa mãn.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!