Google
Câu hỏi: Năm người được xếp ngồi vào quanh một bàn tròn với năm ghế. Số cách xếp là:
A. 50
B. 100
C. 120
D. 24
A. 50
B. 100
C. 120
D. 24
Phương pháp giải
Cố định vị trí của 1 người, hoán vị vị trí của 4 người còn lại.
Lời giải chi tiết
Cố định vị trí của 1 người bất kì.
Số cách xếp bốn người còn lại là: \(4! = 24\) (cách)
Chú ý:
Giải thích chi tiết như sau:
Với 5 người A, B, C, D, E xếp hàng ngang (hay dọc) thì có 5! = 120 cách xếp.
Nếu hoán vị theo hàng ngang thì ABCDE, BCDEA, CDEAB, DEABC, EABCD là khác nhau nhưng xếp quanh bàn tròn thì chỉ là một cách xếp.
Vậy số cách xếp 5 người ngồi quanh bàn tròn là:
n = 5!/5= 4! = 24 (cách)
Cố định vị trí của 1 người, hoán vị vị trí của 4 người còn lại.
Lời giải chi tiết
Cố định vị trí của 1 người bất kì.
Số cách xếp bốn người còn lại là: \(4! = 24\) (cách)
Chú ý:
Giải thích chi tiết như sau:
Với 5 người A, B, C, D, E xếp hàng ngang (hay dọc) thì có 5! = 120 cách xếp.
Nếu hoán vị theo hàng ngang thì ABCDE, BCDEA, CDEAB, DEABC, EABCD là khác nhau nhưng xếp quanh bàn tròn thì chỉ là một cách xếp.
Vậy số cách xếp 5 người ngồi quanh bàn tròn là:
n = 5!/5= 4! = 24 (cách)
Đáp án D.