Google
Câu hỏi: Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i\)
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)
Phương pháp giải
Biến đổi chuyển vế, đổi dấu và thực hiện các phép toán cộng, trừ, chia số phức.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left( {1 - i} \right)z + \left({2 - i} \right) = 4 - 5i\)\(\Leftrightarrow \left( {1 - i} \right)z = 4 - 5i - 2 + i\) \(\Leftrightarrow \left( {1 - i} \right)z = 2 - 4i\) \(\Leftrightarrow z = \dfrac{{2 - 4i}}{{1 - i}} = \dfrac{{\left( {2 - 4i} \right)\left({1 + i} \right)}}{{1 + 1}}\)\(= \dfrac{{6 - 2i}}{2} = 3 - i\)
Biến đổi chuyển vế, đổi dấu và thực hiện các phép toán cộng, trừ, chia số phức.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left( {1 - i} \right)z + \left({2 - i} \right) = 4 - 5i\)\(\Leftrightarrow \left( {1 - i} \right)z = 4 - 5i - 2 + i\) \(\Leftrightarrow \left( {1 - i} \right)z = 2 - 4i\) \(\Leftrightarrow z = \dfrac{{2 - 4i}}{{1 - i}} = \dfrac{{\left( {2 - 4i} \right)\left({1 + i} \right)}}{{1 + 1}}\)\(= \dfrac{{6 - 2i}}{2} = 3 - i\)