Câu hỏi: Khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng và để thể tích khối chóp là lớn nhất.
Lời giải chi tiết
Ta có nên (định lý ba đường vuông góc), suy ra góc là góc giữa hai mặt phẳng và .
Đặt
Khi đó :
Xét hàm số
Ta có :
Vì nên
Gọi là góc sao cho
Ta có bảng biến thiên của hàm
Vậy VS. ABC đạt giá trị lớn nhất khi với và
Ta có
Đặt
Khi đó :
Xét hàm số
Ta có :
Vì
Gọi
Ta có bảng biến thiên của hàm
Vậy VS. ABC đạt giá trị lớn nhất khi